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苏教版七年级数学下册《探索三角形全等的条件（3）》教案,http://www.2xuewang.com
教学目标：
1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
2．掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性；
3．在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理；
4．角平分线的尺规作图．
教学重点：掌握三角形全等的“边边边”条件；角平分线的尺规作图．
教学难点：正确运用“边边边”条件判定三角形全等，解决实际问题．
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)：
一、新课：
前面已经学习了用“边角边”、“角边角”与“角角边”的方法来判定两个三角形是否全等，接下来我们来看下面问题：
1．我们已经知道三个角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那如果是三条边呢？画出一个三角形，使它的三边长分别为4cm、5cm、7cm，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？
2．先任意画出一个ΔABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，B′C′=BC．你能画出这个三角形吗？把你画好的△A′B′C′剪下与ΔABC进行比较，它们全等吗？
作图方法：
1)先画一线段B′C′=BC．
2)分别以B′C′为圆心，线段AB，AC为半径画弧，两弧交于点A′．
3)连接A′B′，A′C′．
这反映了一个规律：
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．
3．例题：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．
[分析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等．
证明：因为D是BC的中点
所以BD=DC
在△ABD和△ACD中 所以△ABD≌△ACD（SSS）．
生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．所以日常生活中常利用三角形做支架，就是利用三角形的稳定性．例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等．
4．想一想：
工人师傅常常利用角尺平分一个任意角；如图，在∠COD的两边OC、OD上分别任取OA=OB，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点A、B重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠COD的平分线；你能说明其中的道理吗？
从上面的做法不难看出在ΔAOM和ΔBOM中，OA=OB，AM=BM，OM为公共边，因此ΔAOM≌ΔBOM，这样就有∠AOM =∠BOM．
由此，我们可以得到角平分线的画法：
按下列画法，用直尺和圆规画∠AOB的平分线．
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