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苏教版七年级数学下册《因式分解（一）——提公因式法》教案,http://www.2xuewang.com
因式分解（一）——提公因式法
教学目标：因式分解的概念，和整式乘法的关系，公因式的相关概念，用提公因式法分解因式，学会逆向思维，渗透化归的思想方法.
教学重点和难点：
1. 因式分解；
2. 公因式；
3. 提公因式法分解因式.
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)：
一、提出问题，感知新知
1．问题：把下列多项式写成整式的乘积的形式
(1)x2+x =_________ (2)x2−1 =_________ (3)am+bm+cm =_ _
学生思考，得出结果．
2．分析特点：
根据整式乘法和逆向思维原理(1)x2+x = x(x+1)；(2)x2−1 = (x+1)(x−1)；(3)am+bm+cm = m(a+b+c)
分析特点：等号的左边：都是多项式 等号的右边：几个整式的乘积形式.
3．得到新知
总结概念：像这种把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式.
与整式乘法的关系：是整式乘法的相反方向的变形.
注意：因式分解不是运算，只是恒等变形.
形式：多项式 = 整式1×整式2×…×整式n
4．分析例题：(1)x2+x =_________ (2)am+bm+cm =_ _
(1)中各项都有一个公共的因式x，(2)中各项都有一个公共因式m.
因此，我们把每一项都含有的因式叫做公因式.
5．认识公因式
例：多项式 14m3n2+7m2n−28m3n3的公因式是？7m2n
教师分析，学生解答
二、学生动手，总结方法
1．我们已经学习了公因式，下面请大家根据自己的理解完成下列的因式分解.
把8a3b2−12ab3c分解因式.
2．学生动手.
3．分析过程：①先确定公因式：4ab2；②然后用每一项去除以公因式；③结果：4ab2(2a2b−3bc).
4．总结方法：以上①②③的分解过程的方法叫做提公因式法.
5．加强练习
例：因式分解：
① 2a(b+c)−3(b+c) ②3x3−6xy+x ③−4a3+ 16a2−18a ④6(x−2)+x(2−x)
解：① 2a(b+c)−3(b+c) = (b+c)(2a−3)
②3x3−6xy+x = x(3x2−6y+1)
③−4a3+ 16a2−18a = −2a(2a2−8a+9)
④6(x−2)+x(2−x) = (x−2)(6−x)
三、小结：
1．因式分解的概念；
2．公因式；
3．提公因式法.
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