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苏教版七年级数学下册《幂的乘方与积的乘方(二)》教案,http://www.2xuewang.com
幂的乘方与积的乘方(二)
教学目标：
1.掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算.
2.会双向应用积的乘方公式.
3.会区分积的乘方，幂的乘方和同底数幂乘法.
教学重点：
1.掌握积的乘方法则，并会用它熟练进行运算.
2.积的乘方法则的推导过程.
教学难点：会双向运用积的乘方公式，培养学生[此文转于www.2xuewang.com网 (www.2xuewang.com)]“以理驭算”的良好运算习惯.
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)：
一、回顾旧知识
1.同底数幂的乘法
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
2.幂的乘方
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
二、创设情境，引入新课
问题：已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？
学生分析，并得出结论，该正方体的体积为V = (2×103)3cm3
提问：
体积V = (2×103)3cm3 ，结果是幂的乘方形式吗？底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方；积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？请同学们自己探索，发现其中的奥秒．
三、自主探究，引出结论
1．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？
①(ab)2 = (ab)•(ab) = (a•a)•(b•b) = a( )b( )
②(ab)3 =______=_______= a( )b( )
③(ab)n =______=______= a( )b( )（n是正整数）
2．分析过程：
①(ab)2 = (ab)•(ab) = (a•a)•(b•b) = a2b2；
②(ab)3 = (ab)•(ab)•(ab) = (a•a•a)•(b•b•b) = a3b3；
③(ab)n = = ( )•( ) = anbn
3．得到结论：
积的乘方：(ab)n = an•bn(n是正整数)
把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．
4．积的乘方法则可以进行逆运算．即：
an•bn = (ab)n（n为正整数）
an•bn = ( )•( )──幂的意义
= ──乘法交换律、结合律
= (a•b)n ──乘方的意义
同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．
四、典型例题：
例1.计算：
(1)( 5m)3 (2)(−xy2)3
注意：(1)5的三次方不能漏算；
(2)注意符号
议一议：当n是正整数时，(abc)n = an·bn·cn成立吗？
法则的推而广之：当n是正整数时，(abc)n = an·bn·cn
例2.计算：
(1) (3xy2)2 (2) (−2ab3c2)4
说明：是(abc)n = an·bn·cn的活用.
例3.球的体积V = πr3(其中V、r分别表示球的体积和半径）；木星可以近似地看成球体，它的半径约是7.13×104km，木星的体积大约是多少？(π≈3.14)
具体解答见书
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