人教版五年级数学上册《循环小数》教案及教学反思

教学内容：新课标人教版五年级上册第27——28页。
教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3、培养学生[此文转于www.2xuewang.com网 (www.2xuewang.com)]抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：
　　       理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商
　　教学难点：
　　     理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)：
一、             创设情景，生成问题 
先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？
（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，……）
生：这个故事总是在重复同一个内容。
师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。
板书：不断重复
师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？
让几个学生继续讲这个重复的故事。
师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？
引导学生讨论后回答：这个故事一直不断重复出现
随学生的回答板书：
1（完整板书：依次不断重复出现）
2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。
    学生举例后教师小结：生活中象这种“ 依次不断重复出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做——（循环现象，板书：循环）
(设计意图:采用故事的形式导入，使学生感到特别爱听，兴趣盎然，将故事与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面学习新知作好的铺垫。)  
二、探索交流，解决问题。 
师：生活中有很多这种循环现象：
1.我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。  
2、初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）
可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。
师：你们怎么能肯定会永远除不完，商[内容来于淘-教_案-网 (www.2xuewang.com)]的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）  
3、总结概括循环小数的意义
出示：28÷18        78.6÷11
先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）
学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。  
4、在学生用自己的话归纳出了什么是循环小数之后，让他们看书学习第28页，解决以下问题： 

(1)什么是循环小数？你觉得重点词语有哪些？(2)什么是循环节？ 
(3)怎样简便写出循环小数？ (4)怎样读循环小数？
学生反馈交流 ，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。   
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
 5.加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的） 　　
6、巩固练习：下列哪些是循环小数？
0.999…   52.52525…   4.1677…    3.212121…   3.1415926…
学生评议。
7、介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3、7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。
（52.52525…可能出现问题52.52 52.525 52.52，师生共同辨析）、
学生反馈交流 ，根据学生回答，教师划出重点词并板书简写。
7、理解有限小数和无限小数的意义。
师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明。
接着让学生选择自己感兴趣的信息独立计算，提醒学生如果遇到问题，先自己思考，然后在小组内讨论，同时请两名学生板演。
 小组讨论后指名汇报：在计算中遇到了什么情况？出现了什么现象或规律？
(设计意图：让学生在在自主探究合作交流的基础上认识了有限小数，无限小数，使学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，真正

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体验到探究的乐趣和做数学的价值，感受到数学的美，有利于学生今后的再学习。)  
三、巩固应用，内化提高  
1、下面哪些小数是循环小数？为什么？如果是，说出它的循环节，并将它写成简便形式。0.43561… 2.3535   4.1212…    7.432432… 1.02525… 0.153434…
2、用竖式计算下面各题，哪些是循环小数？将循环小数表示出来。（课本29页第1题。）5.7÷9             5÷8           6.64÷3.3 
(设计意图：在学习新概念后，紧接着安排这两道直接应用新概念的练习，以达到及时强化记忆、巩固概念的目的。)    
要求四人小组分工合作每人计算一题，计算后讨论：两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？小组讨论后再看书28页，自学什么有限小数、什么是无限小数。教师根据学生汇报板书：小数包括有限小数、无限小数。
(设计意图;让学生自主探究，有利于发挥学生的主动性，调动学习的积极性。)  
3、判断下列各数哪些是有限小数，哪些是无限小数，哪些是循环小数。
①3.141596……， ②0.625，   ③4.1666………，   
④6.5555555， ⑤ 4.8686……， ⑥ 0.00909……。
有限小数有（                    ），无限小数有（              ），循环小数有（                ）。
4、你想先解决哪个问题？
    （1）小萱家去年11月电费413元，想一想，平均每天用电多少元？
（2）  每套童装用布2.2米，50米布可以做多少套童装？
师：从刚才的题目中你又懂得了什么？           
    小结：对于循环小数，有时也可以根据实际情况，取它的近似值。
5、动脑筋
    循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第100位上的数呢？

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