人教版五年级数学上册《一个数除以小数》教案及教学反思

教学内容：人教版五年级上册第二单元“一个数除以小数”P21---22例5 及“做一做”练习题 
教学目标：
1. 通过自主探索、合作交流，理解小数的除法计算法则，能正确地进行计算。 
2. 培养学生[此文转于www.2xuewang.com网 (www.2xuewang.com)]运用转化的思想，自己发现问题，解决问题。 
3. 通过学习活动，培养积极学习态度，树立学好数学的信心。
重、难点：
重点：理解并掌握一个数除以小数的算理和计算方法。
难点：理解把除数是小数转化成整数的道理和方法。
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)：
一、创设情景，生成问题
1、师:在上课前，我们来做一个接龙游戏，看看哪个组表现最好，好吗？
 生：好!  
出示四组下面这样的题目进行接龙游戏（1）0.78扩大10倍是（ ）  
（2）9.38扩大100倍是（   ）
（3）6.73扩大1000倍是（ ） （4）0.023扩大100倍是（ ）
（表扬表现出色的小组。）
2、你能不用计算，判断出下面各式的商是否一样？请说明理由。
270÷90  27÷9   2.7÷0.9 
（学生归纳出商不变的规律，答对的表扬,答错给予鼓励 。）  
3、看谁做得又快又好   3.64÷52   76.5÷45  
二、探索交流，解决问题。
教学例5 
课件演示， 老奶奶动手编“中国结”的情景。
师：根据这些信息，你能编出一道数学应用题吗？
 生：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。现在已有7.65米丝绳，这
些丝绳可编几个“中国结”？
 师：请同学们独立分析题目的已知条件和问题，列出算式。
 生：7.65÷0.85= （老师板书算式）
 师：请说说你是怎样想的？
 生：要求这些丝绳可编成几个“中国结”，就是求7.65里面有几个0.85，用
除法计算
师：这个算式和我们刚才做的题目有什么不同？
生：刚才题中的除数是整数，而这道题的除数是小数。
1.初步探究计算方法。
师：请大家想一想，能不能用学过的知识解决呢？如果能，请算一算；如果不能，请试着把它转化为学过的知识来解决。请大家先独立思考，再把自己的想法和小组的同学交流一下。
师：谁愿意把自己的想法告诉大家？
生：我想，可以把7.65米和0.85米都换成用“厘米”作单位，这样原式转化成了765÷85，就可以计算出得数了。
7.65米＝765厘米　　　　0.85米＝85厘米　　　　　　　　　　　　　　
所以：7.65 0.85=765 85　　 　 
生：我觉得也可以利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大100倍，这
7.65  
扩大
100倍  
扩大
100倍

时只要计算765÷85就可以了　　　　　　　　　　　　　　　
生：我们刚学过除数是整数的小数除法，我想就把这道题看做7.65÷85来
计算，根据商的变化规律，被除数不变，除数扩大了100倍，商就要缩小到它的 ，这样也可以算出7.65÷0.85的商。
2.交流，讨论
师：同学们通过动脑筋想到了不同的方法，你认为哪种方法比较好？

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生：因为第1种方法只适合能够进行单位换算的一些数量，而第3种方法换
来换去的有点麻烦。所以，我觉得第2种方法比较好。
生：我也认为第2种方法比较方便，而且适合各种情况。
师：通过比较我们发现，可以利用商不变的性质，把7.65÷0.85转化成765
÷85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数”的除法。
3．竖式的书写格式。
师：在转化时要注意“除数和被除数同时扩大相同的倍数”，这一转化过
程如何在除法竖式中体现呢？（出示竖式）
师：要想把除数转化成整数，要扩大到它的100倍，小数点可以向右移动两位。其实，只用划去除数中的零和小数点就可以了。（划去除数中的零和小数点）
师：要想把被除数转化成整数，用同样的道理，只用划去被除数中的小数点
就可以了。（划去被除数中的零和小数点）
师：这时，原式就转化成了765÷85。
（完成如下图所示）

师：请同学们自己也照这样试一试，并把竖式补充完整。
（学生完成7.65÷0.85并组织学生相互评价）
4．   练一练
（1） 不计算，把下面各式改写成除数是整数的算式。  
4.68÷1.2= ( )÷12     2.38÷0.34=(   )÷(   )  
5.2÷0.32=(   )÷32     161÷0.46=(   )÷(   )
（2） 第22页“做一做”第1题
师：请大家先认真看清题意，可以同桌两人先互相说一说，然后再计算。
5． 总结归纳小数除法的计算方法
师：同学们，今天我们一起研究了除数是小数的除法的计算方法，请大
家想一想，怎样计算除数是小数的除法呢？（小组讨论之后，汇报交流）
1组：我们认为，在计算除数是小数的除法时，关键是要把“除数是小
数的除法”转化成“除数是整数的除法”，然后再按除数是整数的除法进行计算。
2组：在转化时要利用商不变的性质，就是说，除数扩大多少倍，被除数也要扩大相同的倍数。
3组：转化时，也可以看除数有几位小数，就把小数点向右移几位，同时被除数的小数点也要同时向右移动几位。
师总结：说的不错，在计算除数是小数的除法时，先要看清除数有几位
小数；再把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，然后再按照除数是整数的方法进行计算。  
三、巩固应用，内化提高
1.填空
根据3684÷12＝307，在括号里填上适当的数，并说明理由
36840÷120＝（     ）     368.4÷1.2＝（     ）
3.684÷0.012＝（     ）   0.3684÷0.0012＝（     ）
2．我是做题小能手
    5．98                  6.825÷0.91  
3．我最棒   练习四2、3、4
4.拓展练习：小明在数学考试时，不细心把一个数除以3.5计算成乘3.5，结果是25.8475，这道题的正确答案应是多少？  
四、回顾整理，反思提升。
今天我们学习到什么？你用了哪些方法？有什么收获呢？  
板书设计：
  一个数除以小数 

个性设计 
　1．指名板演：56.28÷67，并讲一讲除数是整数的小数除法的计算法则。 
　　2．填写下面表格， 
　　3．我们已经掌握除数是整数的除法。想一想，如果除数是小数该怎样计算呢？这节课我们就学习除数是小数的除法。 

（1）出示情景图，让学生根据图中信息列出算式。（7.65÷0.85）  
　　（2）引导学生思考“7.65÷0.85中除数是小数怎么计算？”“可以把除数转化成整数来计算吗？”（有的学生会提出把题目中的米数都改成厘米数，用整数除法计算。也可能的学生会根据复习的启示，说出可以把除数和被除数

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