人教版五年级数学上册《稍复杂的方程(一)》教案及教学反思

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第九册P65的例1和相关的“做一做”。
教学目标：
1、使学生能根据等式的基本性质解稍复杂的方程初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2、 培养学生[此文转于www.2xuewang.com网 (www.2xuewang.com)]的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。培养学生[此文转于www.2xuewang.com网 (www.2xuewang.com)]具体情况，灵活选择算法的意识和能力。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生[此文转于www.2xuewang.com网 (www.2xuewang.com)]的数学应用意识与规范书写。
教学重点：掌握较复杂方程的解法，
教学难点：正确分析题目中的数量关系
教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)：
一、创设情景，生成问题
复习铺垫
(1)、解方程（口答）
4x=52   x÷1.2=5   x+3.7=10    x－56=44
（2）、只列方程不计算
 ①学校合唱队有女生x人，男生30人，比女生的2倍少6人。
 ②我们班最低的同学最高x厘米，最高的同学身高160厘米，比最低同学身高的2倍少100厘米。
 ③老师昨天买的铅笔为x元，钢笔5元，比铅笔的2倍多1元。
【设计意图：教学前组织两个相应内容的准备练习,为解复杂方程作好铺垫】.
一 、创设情境，生成问题：
出示例1
师：观察主题图，同学们能获取什么信息？
生：这幅图上是几名男同学在操场上踢足球。
生：我观察到足球上白色的皮都是六边形的，黑色的皮都是五边形的。
生：我还知道白色皮共有20块，比黑色皮块数的2倍少4块。
【设计意图：注意培养学生[此文转于www.2xuewang.com网 (www.2xuewang.com)]的识图能力，让学生能够会看图，能看懂图，会分析图。】
师：这几位同学观察能力都很强。老师还知道：那款黑白相间的足球是1970年墨西哥世界杯的比赛用球，此后的一系列世界杯用球都是在此基础上加以改进的。
【设计意图：从生活实际引出知识，有助于学生体会数学知识的应用价值。有助于学生主动从数学角度去分析解决问题。】
生：我还观察到图上还有一位同学想知道黑色皮有多少块？
【设计意图：引导学生自己发现问题，从而寻找解决问题的方法，这样更好地体现了学生的主体地位。同时也激发了学生主动探索的欲望。变被动地听从老师的指令，到主动地去解决问题。】  
二 、探索交流，解决问题：
（1）小组合作探究解决问题的方法。
师：同学们都很细心，观察得非常仔细。用我们学过的知识怎么解决黑色皮有多少块？
小组讨论，小组交流
生：如果白色皮再加上4块就等于黑色皮块数的2倍，所以我们先用20+4求出黑色皮块数的2倍，然后再除以2就求出了黑色皮的块数。列式是：（20+4）÷2，最后得到黑色皮有12块。
 师一边听学生分析，一边画线段图。
黑色皮：       ？
白色皮：                             20             4
 生：刚才那个小组用的是我们以前学过的算术法，但是如果不画线段图很不容易思考。我们小组是根据信息得到这样一个等量关系式：黑色皮的块数的2倍-白色皮的块数=4，那么就可以把黑色皮的块数设成x，列出方程2x－4=20。
 师：第一个小组的同学用我们以前学过的知识成功地解决了这个问题，在解决问题的过程中能运用画线段图的方法帮助分析，很善于动脑筋。其它几个小组根据不同的数量关系列出了比较复杂的方程，但是这些方程怎样解答呢？今天我们就来学习“稍复杂的方程”（板书课题）
【设计意图：在小组合作学习的时候，老师要为小组合作学习创设一个民主、自由的学习氛围，尊重和保护学生的参与活动。同时，教师也应该平等地参与到小组合作学习中去，并对各小组的学习情况及时地进行鼓励、引导和帮助、让学生充分体会合作学习的乐趣。】
（2）小组合作探究解稍复杂方程的解法。
①生：我们还可以用黑色皮的块数的2倍=白色皮的块数＋4这个等量关系式列方程是：2x=20+4，那就可以先求出等号右边是24，2x=24，这样我们就可以求出x=12，最后检验看12是不是这个方程的解。（学生在黑板上展示解方程的步骤。）
解：设共有x块黑色皮。
2x=20+4
2x=24
X=12
答：黑色皮共有12块。
师：这个小组的同学真利害，利用我们原来学习的解简单方程的方法解决了这个问题。而且这个小组的同学还有检验方程的好习惯。

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但是像2x－20=4和2x－4=20这样的方程能转化成我们原来学习的简单的方程再解答吗？
【设计意图：每步探究先让学生尝试，把学生推到主动位置，放手让学生自己学习，教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)中主要靠学生自己去完成，这样，就可以使探究式课堂教学进入理想的境界。】
②小组讨论解答稍复杂方程的方法并交流。
生：2x－20=4这个方程，我们可以先把2x看成一个整体，先让方程两边同时加上20，这样就变成了我们学过的简单方程2x=24，这样我们就可以解答出X=12，经过检验X=12就是这个方程的解。（学生在黑板上板演解方程的步骤。）
解：设共有x块黑色皮。
2x－4=20
2x－20+20=4+20
2x=24
X=12
答：黑色皮共有12块。
生：2x－4=20这个方程，我们可以让方程两边同时加上4，这样方程就变成了我们学过的简单方程。解答出x也等于12。（学生在黑板上展示解方程的步骤。）
2x－4=20
2x－4+4=20+4
2x=24
X=12
答：黑色皮共有12块。
师：同学们真棒，这几个小组在解决稍复杂的方程的时候，都是先转化成简单的方程，然后用我们学过的知识去解决这些问题，请同学们别忘了最后要检验。
【设计意图：对于学生提出的各种方法，不管是复杂的，还是不可实施的，都要给予肯定，鼓励学生求异。但是还是要让学生切身地感受到各种方法的劣势。】
师：大家在列方程解决问题时的步骤是什么呢？
生：我们都是先列方程，然后解答，最后检验，写出答案。
生：在列方程之前，我们还要认真读题，分析题意，这样才能保证列式正确。
师生共同总结出列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数，用x表示。
②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
③解方程。
④检验，写出答案。
【设计意图：让学生合作学习有利于体现学生的自身价值。在师生、生生之间的学习交流中，学生在经历获得知识的过程中，既可以获得情感、态度、价值观的体验，形成良好的个性品质，又可以养成与人沟通，倾听他人意见的习惯。】  
三 、巩固应用，内化提高：
1、出示教材P67的第6题
师：我们生活的亚洲是世界上最大的洲，（出示标有亚洲面积的世界地图）我们亚洲的面积是多少？（4400万平方千米）世界上最小的洲是大洋洲，亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？
生陈述解方程的过程。
师：我们不仅生活在最大的亚洲，而且我们国家的天安门广场还是世界上最大的广场，大家想知道它到底有多大吗？
2、出示教材P66的第3题
出示：故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？
师：这个问题用什么方法解决呢？
生：用列方程的方法思考起来比较容易，把天安门广场的面积设成x万平方米，根据等量关系式列方程2x－16=72，先让方程两边同时加上16，2x=88，则X=44，经过检验X=44是这个方程的解。

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