〖考查重点与常见题型〗
1． 论证三角形相似，线段的倍分以及等积式，等比式，常以论证题型
或计算题型出现；
1． 寻找构成三角形相似的条件，在中考题中常以 选择题或填空题形式出现，如：下列所述的四组图形中，是相似三角形的个数是（ ）
① 有一个角是45°的两个等腰三角形；②两个全等三角形；③有一个角是100°的两个等腰三角形；④两个等边三角形。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
〖预习练习〗
1． 点P为△ABC的AB边上一点（AB>AC），下列条件中不一定能保证△ACP∽△ABC的是（ ）
（A）∠ACP＝∠B（B）∠APC＝∠ACB（C）=（D）=
2.下列各组的两个图形，一定相似的是（ ）
（A） 两条对角线分别对应成比例的两个平行四边形
（B） 等腰梯形的中位线把它分成的两个等腰梯形
（C） 有一个角对应相等的两个菱形
（D） 对应边成比例的两个多边形
3． 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足
为D，DE⊥BC，垂足为E，则图中与△ADE相似的三角 A
形个数为（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 E
4． M在AB上，且MB＝4，AB＝12，AC＝16， B D C
在AC上有一定N，使△AMN与原三角形相似，则AN的长为
5． 如图，△ABC中，DE∥AC，BD＝10，DA＝15， A
BE＝12，则EC＝ ，DE:AC＝ ， D
S△BDE：S梯形ADEC＝
考点训练
1.以下条件为依据，能判定△ABC和△A1B2C3相似的一组是（ ）
(A) ∠A＝45°,AB＝12cm,AC＝15cm, ∠A´＝45°,A´B´＝16cm,A´C´＝25cm
(B) AB＝12cm,BC＝15cm,AC＝24cm, A´B´＝20cm,B´C´＝25cm,A´C´＝32cm
(C)AB＝2cm,BC＝15cm, ∠B＝36°, A´B´＝4cm,B´C´＝5cm, ∠A´＝36°
(D) ∠A＝68°,∠B＝40°∠A´＝68°,∠B´＝40°
2.如图，△ABC中DE,DF,EG分别平行于BC,AC,AB,
图中与△ADG相似的三角形共有（ ）个
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
3.如图，已知D,E分别在△ABC的AB,AC边上，△ABC与△ADE
则下列各式成立的是（ ）
(A) ＝ (B) ＝
(C) AD·DE＝AE·EC (D) AB·AD＝AE·AC
4.如图，已知△ABC与△ADE中，则∠C＝∠E, ∠DAB＝∠CAE
,则下列各式成立的个数是（ ）
∠D=∠B ,＝ , ＝ , ＝
(A) 1个 (B) 2 个 (C)3个 (D)4个
5.如图，梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,
对角线BD⊥DC,则△ABD∽ , BD2= .
6.如图，∠1＝∠2,AB·AC＝AD·AE，则∠C＝ .
7.如图△ABC中,DE∥BC,AD∶DB＝3∶2,
则△ADE与△ABC的面积比为 .
8.如图，△ABC内接正方形DEFG，AM⊥BC于M,
交DG于H,若AH长4cm,正方 形边长6cm,则BC＝ .
9.如图，已知△ABC中CE⊥AB于E,BF⊥AC于F, 求证：△AFE∽△ABC
10.如图，平行四边形ABCD中，E是CB延长线上一点，
DE交AB于F, 求证