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人教版九年级数学上册《24.4.1弧长和扇形面积》教案二,http://www.2xuewang.com
一、复习引入
1．回忆n°的圆心角所对的弧长公式和扇形面积公式，并讲讲它们的区别与联系．
2．一种太空囊的示意图如图所示，太空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组成的？
太空囊要接受热处理的面积应由三部分组成；圆锥上的侧面积，圆柱的侧面积和底圆的面积．这三部分中，已经学过第二部分和第三部分的面积公式，这节课主要探究圆锥的侧面积计算方法.
二、探究新知
（一）圆锥的有关概念
1.圆锥的形成
1一个底面和一个侧面围成的；
②一个直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到的.
2.把连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线．
3圆锥的高：连接底面圆圆心和圆锥顶点的线段.
4圆锥的侧面（曲面）和底面（圆）
（二）圆锥的侧面积
问题：圆锥的侧面是一个曲面，无法直接求其面积.圆柱的侧面也是一个曲面，因为展开图是一个长方形，所以求圆柱的侧面积就是求其展开图的面积.类似的，利用圆锥的侧面展开图求其侧面的面积可以吗？圆锥的侧面展开图是什么图形？
沿圆锥一条母线将圆锥侧面剪开并展平，圆锥的侧面展开图是一个以圆锥的顶点为圆心，母线为半径的扇形.
如图所示，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为_____，扇形的弧长为______,因此圆锥的侧面积为_______.
扇形的弧长：2πr,圆锥的侧面积:
注意：计算时需搞清圆锥与侧面展开扇形之间几个量的对应关系：
①圆锥的母线长与扇形的半径，②底面圆的周长与扇形的弧长，③圆锥的侧面积与侧面展开扇形面积.
（三）公式的应用
1.完成课本113页例2
分析：要计算制作20个这样的蒙古包至少要用多少平方厘米的毛毡，只要计算出圆锥的侧面积，再加上圆柱的侧面积即可．如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆柱的侧面积？
2. 已知扇形的圆心角为120°，面积为300 ㎝2
（1）求扇形的弧长；
（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？
分析：（1）由 求出R(母线)，再代入l= 求得．（2）若将此扇形卷成一个圆锥，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长，就可求圆的半径，其截面是一个以底是直径，圆锥母线为腰的等腰三角形．
3．如图所示，一个几何体是从高为4m，底面半径为3cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点是圆柱下底面的圆心，求这个几何体的表面积．
三、课堂训练
完成课本114页练习
1．圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线为（ ）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
2．在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（ ）
A．228° B．144° C．72° D．36°
3．如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从点A出发绕侧面一周，再回到点A的最短的路线长是（ ）
A．6 B． C．3 D．3
四、小结归纳
1.什么叫圆锥的母线？什么叫圆锥的高？
2.圆锥侧面积和全面积公式的推导.
3.灵活应用公式解决问题．
五、作业设计
作业：复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做.
补充：圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为20πcm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2）教师提出问题，引起学生思考，为探究扇形侧面积公式作铺垫.
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