温故知新
1、已知：∠ABC,∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E
(1) 找出图中的等腰三角形
(2) BD,CE,DE之间存在着怎样的关系？
(3) 证明以上的结论。
2、复习关于反证法的相关知识
练习：
证明：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°。
（笔试，进一步巩固学习证明的基本步骤和书写格式）
学一学
1、 探索问题：①一个等腰三角形满足什么条件时便成为等边三角形？
②你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的思路吗？（把你的思路与同伴进行交流。）
定理：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
2、做一做：用两个含30°角的三角尺，能拼成一个怎样的三角形？能拼成一个等边三角形吗？说说你的理由。
由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？能证明你的结论吗？
（提示学生根据两个三角尺拼出的图形发现结论，并证明）
证明：在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，则∠B=60°
延长BC至D,使CD=BC,连接 AD
∵∠ACB=90°
∴∠ACD=90°
∵AC=AC
∴△ABC≌△ADC(SSS)
∴AB=AD(全等三角形的对应边相等)
∴△ABD是等边三角形
∴BC= BD= AB
得到的结论：
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
3、例题学习
等腰三角形的底角为15°，腰长为2a ，求腰上的高。
已知：在△ABC中，AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=15°度，CD是腰AB上的高
求：CD的长
解：∵∠ABC=∠ACB=15°
∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=15°+15°=30°
∴CD= AC= ×2a=a(在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半)
4、练习：课本12页 随堂练习 1
四、课堂小结：
通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？
（学生小结：掌握证明与等边三角形、直角三角形有关的性质定理和判定定理