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高一数学上学期（必修1）《1.3.1（1）函数的单调性》教案,http://www.2xuewang.com
1.3.1（1）函数的单调性
教学目的：（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；
（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；
（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．
教学重点：函数的单调性及其几何意义．
教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．
教学过程(本文来自优秀教育资源网斐斐课件园)：
一、引入课题
1． 观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：
1 随x的增大，y的值有什么变化？
2 能否看出函数的最大、最小值？
3 函数图象是否具有某种对称性？
2． 画出下列函数的图象，观察其变化规律：
1．f(x) = x
1 从左至右图象上升还是下降 ______?
2 在区间 ____________ 上，随着x的增
大，f(x)的值随着 ________ ．
y2．f(x) = -2x+1
1 从左至右图象上升还是下降 ______?
2 在区间 ____________ 上，随着x的增
大，f(x)的值随着 ________ ．
3．f(x) = x2
1在区间 ____________ 上，f(x)的值随
着x的增大而 ________ ．
2 在区间 ____________ 上，f(x)的值随
着x的增大而 ________ ．
二、新课教学
（一）函数单调性定义
1．增函数
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，
如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数（increasing function）．
思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义．（学生活动）
注意：
1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数（increasing function）．思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义．（学生活动）注意： 1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数（increasing function）． 思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义．（学生活动） 注意： 1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数（increasing function）．思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义．（学生活动）注意： 1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是
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