知识点二 顶点坐标
例2.[2009·四川省内江市]抛物线 的顶点坐标是( )
A.(2,3) B.(-2,3) C.(2,-3) D.(-2,-3)
解析.给定的解析式就是顶点式的,所以可以直接选择,答案为A。
同步检测2.抛物线 ( 是常数)的顶点坐标是( )
A. B. C. D. 知识点三 二次函数的图象
例3.(2009湖北省荆门市)函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象可能是( )
A. B. C. D.
解析.本题考 查函数图象与性质,当 时,直线从左向右是上升的,抛物线开口向上,D是错的,函数y=ax+1与y=ax2+bx+1(a≠0)的图象必过(0,1),所以C是正确的,故选C.
同步检测3.已知 ,在同一直角坐标系中,函数 与 的图象有可能是( )
知识点四 解析式
例4.[2009·长春]如图,直线 分别与 轴、 轴交于 两点,直线 与 交于点 ,与过点 且平行于 轴的直线交于点 .点 从点 出发,以每秒1个单位的速度沿 轴向左运动.过点 作 轴的垂线,分别交直线 于 两点,以 为边向右作正方形 ,设正方形 与 重叠部分(阴影部分)的面积为 (平方单位).点 的运动时间为 (秒).
(1)求点 的坐标.
(2)当 时,求 与 之间的函数关系式.
解.(1)由题意,得 解得 ∴C(3, ).
(2)根据题意,得AE=t,OE=8-t.
∴点Q的纵坐标为 (8-t),点P的纵坐标为 t,[来源:学_科_网]
∴PQ= (8-t)- t=10-2t.
当MN在AD上时,10-2t=t,∴t= .
当0<t≤ 时,S=t(10-2t),即S=-2t2+10t.
当 ≤t<5时,S=(10-2t)2,即S=4t2-40t+100。
同步检测4.抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能<t≤ 时,S=t(10-2t),即S=-2t2+10t. 当 ≤t<5时,S=(10-2t)2,即S=4t2-40t+100。同步检测4.抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能
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