一、学习目标
经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，学会用综合法证明等腰三角形的有关性质定理.
二、方法规律与探究
等腰三角形是一种特殊的三角形，遇到解决有关等腰三角形的问题时，一般是过等腰三角形的顶点作底边上的高或底边上的中线或顶角的角平分线，利用等腰三角形中的三线合一的性质.若在同一个三角形中证明两个角相等，一般要联想到等腰三角形的性质定理——等边对等角.因此需证明两边相等，从而可得到两边所对的角相等.
三、分组练习
练 习 一
1. 填空题:
⑴如图1-1，在△ABC中，AB=AC，AD是高.
①若∠B=65°，则∠BAD=________.
②若BC=8cm， 则BD=______cm.
③若△ABC的周长为36cm，AD=10cm， 图1-1
则△ABD的周长为_________.
⑵如图1-2，AB=AC，AD=AE，∠BAD=28°
则∠EDC=___________.
2. 证明题:
(1)如图1-3，直线EF截∠MAN的两边于B，C，且AB=AC.
求证：∠1=∠2.
(2)如图1-4，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.
求证：∠BAD=∠EAC.
练 习 二
如图1-5，在△ABC中，AB=AC，延长BA至D，
使AD=AB，连结CD，AE是△ACD的高.
(1)求证：AE∥BC;
(2)当∠BAC=70°时，求∠CAE的度数.
四、达标检测题
1. 选择题:
(1)如图1-6，AB=AC，AD=BD=BC，则图中共有相等的角( )
A、3对 B、6对 C、2对 D、以上都不对 图1-6
(2)在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:1:1,则△ABC是( )
A、等边三角形 B、锐角三角形
C、直角三角形 D、等腰直角三角形
2. 证明题(用两种方法证明)
如图1-7中，AB=AC，BD=DC. 求证：∠B=∠C