1、问题1:如图,小明沿着某斜坡向上行走了13m后,他的相
对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少?行走了a m呢?
2、问题2:在上述问题中,他在水平方向又分别前进了多远?
探索活动
1、思考:从上面的两个问题可以看出:当直角三角形的一个锐角的大小已确定时,它的对边与斜边的比值__________;它的邻边与斜边的比值___________。
(根据是______________________________________。)
2、正弦的定义
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的对边a与
斜边c的比叫做∠A的______,记作________,
即:sinA=________=________.
3、余弦的定义
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,
即:cosA=______=_____。
(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗?)试试看.
4、根据如图中条件,分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。
1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,
AC=12,BC=5,则sinA=_____,
cosA=_____,sinB=_____,cosB=_____。
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC= ,
则sinA=_____,cosB=_______,cosA=________,sinB=_______.
3、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9a,AC=12a,
AB=15a,tanB=________,cosB=______,sinB=_______
请你谈谈本节课有哪些收获?
1、已知在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且a:b:c=5:12:13,试求最小角的三角函数值。
1、在 中, ,AB=15,sinA= ,则BC等于( )
A、45 B、5 C、 D、 2、Rt△ABC中,∠C=90°,cosA= ,AC=6cm,那么BC等于( )
A.8cm B. 3、在△ABC中,∠C=90°,cosB= ,AC=10,求△ABC的周长和斜边AB边上的高。
学生分小组讨论交流,教师适当的引导,让学生认识问题的本质。
教师引导学生认识正弦、余弦的定义,学生识记。
学生独立完成,小组长检查并指导,教师先检查小组长的,然后重点指导学困生。
学生以小组的形式自主作题,并讨论,教师边批改边指导。
以小组的形式交流收获,然后小组长起来交流本小组的收获总结。
学生自主完成,教师回收检查,并对出现的问题及时纠正
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