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人教版九年级数学上册《圆周角》教案,http://www.2xuewang.com
1、复习提问：
（1）什么是圆心角？
（2）圆心角的度数定理是什么？
一、圆周角的概念
定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角
概念辨析：
教材题：判断下列各图形中的是不是圆周角，并说明理由．
二、圆周角的定理
1、提出圆周角的度数问题
问题：圆周角的度数与什么有关系？
圆周角定理: 一条弧所对的
周角等于它所对圆心角的一半.
三、定理的应用
1、例题: 如图 OA、OB、OC都是圆O的半径， ∠AOB=2∠BOC．
求证：∠ACB=2∠BAC
2、巩固练习:
（1）如图，已知圆心角∠AOB=100°，求圆周角∠ACB、∠ADB的度数？
（2）一条弦分圆为1：4两部分，求这弦所对的圆周角的度数？
四、小结
顶点在圆心的角叫圆心角.
圆心角的度数等于它所对弧的度数.
学生归纳：一个角是圆周角的条件：①顶点在圆上；②两边都和圆相交.
（1）当圆心在圆周角的一边上时，圆周角与相应的圆心角的关系：（演示图形）观察得知圆心在圆周角上时，圆周角是圆心角的一半.
提出必须用严格的数学方法去证明.
证明:(圆心在圆周角上)
（2）其它情况，圆周角与相应圆心角的关系：
当圆心在圆周角外部时（或在圆周角内部时）引导学生作辅助线将问题转化成圆心在圆周角一边上的情况，从而运用前面的结论，得出这时圆周角仍然等于相应的圆心角的结论. 证明：作出过C的直径（略）
让学生自主分析、解得，教师规范推理过程．
知识：（1）圆周角定义及其两个特征；（2）圆周角定理的内容．
思想方法：一种方法和一种思想：
教师提问
引题圆周角：
如果顶点不在圆心而在圆上，则得到如左图的新的角∠ACB，它就是圆周角.（如右图）（演示图形，提出圆周角的定义）
在教师引导下完成
让学生观察图形、分析圆周角与圆心角，猜想它们有无关系．引导学生在建立关系时注意弧所对的圆周角的三种情况：圆心在圆周角的一边上、圆心在圆周角内部、圆心在圆周角外部．
说明：①推理要严密；②符号“”应用要严格，教师要讲清．
说明：一条弧所对的圆周角有无数多个，却这条弧所对的圆周角的度数只有一个，但一条弦所对的圆周角的度数只有两个
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