九年级数学中考复习《二次函数》教案

②二次函数的图像与性质：
二次函数y=-x2+6x+3的图象开口方向       顶点坐标为_________对称轴
为_________当x=    时函数有   值，为     。当x    时，y的值随x的增大而增大。它是由y=-x2向    平移    个单位得到的，再向    平移    个单位得到的．
③抛物线 与x轴的交点个数：
    抛物线 与x轴的交点有     个，抛物线 与x轴的交点有     个，抛物线y=x2+2x+1与x轴的交点有     个。
   总结：抛物线 与x轴的交点个数由     决定。
   ④抛物线 的图象与a、b、c及b2-4ac的关系。
⑴如图是y=ax2+bx+c的图象，则a______0   b______0  c______0  b2-4ac________0    
⑵．二次函数 与一次函数 在同一直角坐标系中图象大致是    （   ）

总结：抛物线 的图象与a、b、c及b2-4ac的关系是：a:开口方向；b：结合a看对称轴；c：与y轴交点坐标；b2-4ac：与x轴的交点个数。
⑤求函数解析式：
⑴．根据下列条件，分别求出对应的二次函数的关系式．
A、已知二次函数的图象经过点A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2）；
B、已知抛物线的顶点为（1，-3），且与y轴交于点（0，1）；
C、已知抛物线过点（—2，5），（4，5），且有最小值为y=3，求此函数关系式。
总结：（1）一般式： ，给出三点坐标可利用此式来求．
（2）顶点式： ，给出两点，且其中一点为顶点时可利用此式来求．
一、    拓展提高：
例1：二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x= -1。①求函数解析式②若图象与x轴交于A、B（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积。
例3：探索：
     如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是（-1，0）（0，1.5）
（1）求此抛物线的函数关系式。
（2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，求三角形ABP面积的最大值。
（3）问：此抛物线位于x轴的下方是否存在一点Q，，使△ABQ的面积与△ABP的面积相等？如果有，求出该点坐标，如果没有请说明理由。
三、课后思考：（小组合作完成）
1、某跳水运动员在进行10m跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示的一条抛物线．在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面 m，入水处距池边的距离为4m，同时运动员在距水面高度5m以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势时，否则就会出现失误．
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离为 m，问此次跳水会不会失误？并通过计