人教版四年级数学上册《数学广角》教案及教学反思

怎样才能使尽快让客人喝上茶？
小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶。
【教学内容】新课标人教版四年级上册112-113例题1和例题2
【教学目标】
1.  使学生通过简单的实例初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.  使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.  使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4.  使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
【教学重点】体会优化的思想
【教学难点】寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力
【教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)】
一 创设情景.生成问题
烧水：2分钟    洗水壶：1分钟    洗茶杯：2分钟
接水：1分钟    找茶叶：1分钟    沏茶：1分钟
师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。（多媒体出示） 师：从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听？
生：小明的妈妈让小明帮他烧水沏茶。、
师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做那些事情呢？
(设计意图：激发学生已有的生活经验，使学生处于主动思考和解决问题的最佳状态，有效地促使学生积极参与学习活动。)
师： 我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（多媒体出示各项工序图）谁说给大家听一听？
师：小明需要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？怎样才能让客人尽快喝上茶？用你们准备好的工具图片摆一摆，然后算一算你们安排的方法需要多长时间？
（设计意图：给学生提供充分的从是数学活动的机会，让学生成为学习的主人。）
二、探索交流 解决问题
学生自主设计方案（小组合作学习）
师：谁来给大家说说你们是怎样安排的？(指生把要做的顺序贴在黑板上。师板书所需要的时间)
生1：先洗水壶，然后接水，再烧水（在烧水的同时洗茶杯）然后找茶叶，最后沏茶，共需要12分钟。
师：谁有比他们更快的方法？
生2：先洗水壶，然后接水，再烧水（在烧水的同时洗茶杯，找茶叶），最后沏茶，总共需要11分钟。
师：还有没有更快的？
生：没有了。
师：你认为这两种方法那种方法能让客人尽快喝上茶呢？
生：用第二种方法能让客人尽快喝上茶。
小结：刚才这两种方法都是通过同时做几件事才节省了时间，第一种方法是同时做了两件事，第二种方法是同时做了三件事，所以最节省时间。我们在做一些事时，能同时做的事情越多，所用的时间就越短。
（设计意图：通过展示、比较、评价找出最优化方案,让学生的思维有序。在初步感知合理安排的同时，对他们进行了珍惜时间，合理运用时间的教育，让情感教育和知识技能教育有机地结合起来。）
师：请李阿姨喝完茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼招待她，（多媒体出示例1图）
师：从图上你能获得哪些数学信息？
生：我知道每次只能烙两张饼，每面都要烙三分钟。
　　2师：如果妈妈只烙一张饼，最少要几分钟？你是怎么想的？
　　生：6分钟（生演示）
师：如果要烙两张饼，最少要几分钟？（生：…）
师：为什么只需要6分钟？（生演示）
师：为什么一张饼和两张饼时间一样?  （生：…）
如果 李阿姨、 妈妈 、小明每人吃一张饼，现在一共要烙几张饼？（生：…）
师：请你帮小明的妈妈想一想，他怎样烙才能让大家尽快吃上饼？
　用你们准备好的圆片摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后小组同学把你们设计的方案填在表格中。
　　　师：谁来跟大家说一说你们小组设计的方案是什么？
生演示说明  
烙饼次数饼1饼2饼3时间
1正正 3分
2反反 3分
3  正3分
4  反3分
　这样一共要12分钟.
　　  师：还有比他们更快的方法吗？
　生演示说明
烙饼次数饼1饼2饼3时间
1正正 3分
2反 正3分
3 反反3分
4    
这样一共要用9分钟。
师：还有比这种方案用的时间更短的方法吗？（生：…）
师：这两种方案你认为哪种方案能让大家尽快吃上饼？为什么？
生：第二种方案能让大家尽快吃上饼，因为他用的时间最短
师用圆片演示烙饼过程
(设计意图：让全体学生清楚地看到锅里每次都烙两张饼，提升学生对烙三张饼最佳方法的理解.)
师：使用这种方法时你发现了什么？(锅里每次都有两张饼。)
师：跟你发现的一样吗？（生：…）
师：刚才我们发现，锅里每次都有两张饼，这样做不浪费时间，我们把这种烙饼的方法就叫做烙三张饼最佳的方法。
师:所用时间是几分钟？（生：9分钟…）
　（设计意图]在这一环节的学习中，通过想一想、摆一摆、说一说.评一评四等活动来得出最优策略完成学习任务，在一项项的活动中把合理安排时间的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中感知从多种方案中形成最优化方案的意识）
　刚才大家找到了烙三张饼得最佳方法，你们想一想，如果要烙四张饼怎样烙才能尽快吃上饼呢？(生：两张两张地烙)
　　师：需要多长时间？(生：12分钟)
师：为什么要两张两张的烙？(生：因为每次在锅里烙两张最节省时间。)
师：你同意他的意见吗？(生：同意)
如果要烙5张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？
小组讨论
师：谁来给大家说一说烙五张饼最快需要多少时间？
生1：先烙两张需要6分钟，再烙两张还需6分钟，最后烙一张也需要6分钟，一共需要18分钟。
师：有不同的方法吗？
　　生：前面3张用最佳方法烙，后面加上两张饼的时间就行了。
9+6=15分钟。
师：这两种方法那一种能让大家尽快吃上饼？(生：第二种)
　　师：如果烙6张，几分钟？
　　生1：用两次最佳烙饼法，需要18分钟。
生2：可以用两张6分钟两张6分钟地烙。也是18分钟。
（设计意图：这一环节，使学生更加深刻体会到合理安排和生活的密切联系，让学生畅谈自己的安排和理由，体现了学生的主体地位，学生也体会到了学习数学的乐趣，从而把活动推向了高潮，很好地培养学生[此文转于www.2xuewang.com网 (www.2xuewang.com)]全面思考问题的习惯。）
哪种方法比较好，四人小组讨论。
师：刚才我们一起找到了烙一张饼，两张饼，三张饼，四张饼，五张饼，六张饼他们的最佳方法，以及所用的最短的时间，请你们先仔细观察一下表格，
师：如果要烙7张饼，8张，9张　　10张，分别最快需要几分钟呢？
小组讨论：把表格填完整
饼的张数方法时间
3最佳方法9