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人教版八年级数学上册《确定一次函数表达式的方法》教案,http://www.2xuewang.com
一、复习引入
前面我们已经学习了一次函数，那么什么是一次函数，一次函数的图像是什么，一次函数又有什么性质呢？
表达式形如 y=kx＋b（k=0）的函数称为一次函数；
一次函数 y=kx＋b的图像是一条直线；
一 次函数y= kx＋b，当k＞0时y随x的增大而增大，图像经过一、三象限；
当k＜0时y随x的增大而减小，图像经过二、四象限。
二、新课讲解
想一想：
确定一次函数的表达式需要几个条件？确定正比例函数的表达式呢？
学生讨论：确定一次函数的表达式需要两个条件，确定正比例函数的表达式只需要一个条件。
师：能告诉我你们的理由吗？[来源:Zxxk]
引导学生从表达式和函数图像两方面思考。
学生甲：我觉得一次函数的表达式 y=kx＋b有两个常数 k， b，要求出 k和 b的值，因此需要两个条件。而正比例函数中b＝0，只需求k，所以只需一个条件。
学生乙：因为一次函数的图像是一条直线，两点确定一条直 线，所以需要两个条件，而正比例函数的图像是经过原点的一条直线，所以只需一点就可以确定这条直线。
师：同学们观察得非常仔细，思考问题比较深入。下面我们结合具体问题来探索如何确定一次函数的表达式。
例1、某物体沿着一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示．
(1)写出v与t之间的关系；
(2)下滑3秒时物体的速度是多少？
分析：题目所给信息是函数的图象，首先从图象是一条经过原点的射线判断出该函数应是正比例了函数；其次在函数图象上任取一点(原点除外)，如(2，5)点，代入表达式，就可计算出k值。
解：(1)设v = kt(k≠0)，由图象可得，点(2，5)满足函数关系式，将其代入可得：
5 = 2k ，解得k = 2.5
∴v = 2.5t
(2)当t = 3时，v = 2.5×3 = 7.5(米/秒)
在这个例子中，我们先将表达式中的未知系数用字母表示出来，再根据条件求出这个未知系数，这种方法称为待定系数法。
确定正比例函数的表达式需要哪几个条件？确 定一次函数的表达式呢？
学生思考，并总结出答案。
例2、写出满足下表的一个一次函数的解析式
x−102 y7.576
解析：设y = kx+b；注意 到(0，7)这个特殊点，因此可选取(0，7)，(2，6)代入进
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