北师大版八年级数学上册《确定一次函数表达式》教案

（二）一次函数
2、若一次函数 y = 2x + b 的图象经过点A(-1，4），则 b=＿＿；该函数图象经过点B(1，＿）和点C（＿，0）。
3、假如又有同学画了如下一条直线，你能知道该函数的表达式吗？
想一想？
确定一次函数的表达式需要几个条件？  
（三）例题
例1 、  在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）
是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹
簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解：设 y=kx+b，根据题意，得
        14.5=b         ①
        16=3k+b        ②
  将b=14.5代入②，得k=0.5。
  在弹性限度内，y于x的关系是为：
          y=0.5x+14.5
  当x=4时，y=0.5×4+14.5
            =16.5（厘米）
  即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。  
（四）巩固练习
练习（A）

1、根据条件确定一次函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x之间的关系式。
2、直线 l 是一次函数y=kx+b的图象，
（1）k=＿＿，b=＿＿。
（2）当x=30时，y=＿＿。
（3）当y=30时, x=＿＿。
练习 (B)  
1、已知，一次函数的图象与直线y=2x平行，
且过点（-1，1），试求这个一次函数的表达式。
2、若函数 y=kx+b 的图象经过点（0,-1），（-3,2），
求k，b的值及函数表达式。
提高练习
1、若直线 y = kx + b 经过点（0，2），且与坐标轴围成等腰直角三角形，试求该直线的函数表达式。
2、若一次函数y=kx+b的图象经过（-3,2）和（1,6）两点, 你能确定该函数的表达式吗？
留作课堂问题，带着问题进入下一章内容的学习。
（五）课时小结
确定一次函数表达式的步骤：
1、设—设函数表达式y=kx+b
2、代—将已知条件代入y=kx+b中，列出关于k、b的方程
3、求—解方程，求k、b的值
4、写—把求出的k、b值代回到表达式中
在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标